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满分5
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高中数学试题
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定义f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC内一点，m，n，p分别是△MBC，...
定义f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC内一点，m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，已知在△ABC中，
，∠BAC=30°，
，则
的最小值是
．
先利用条件确定x，y的关系式为2x+2y=1，然后利用基本不等式求最小值．注意1的等价代换． 【解析】 因为在△ABC中，，∠BAC=30°，所以，即． 所以，由 ，得x+y=．即2x+2y=1． 所以， 当且仅当，即y2=4x2时取等号， 所以的最小值是18． 故答案为：18．
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考点分析：
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对任意两个非零的平面向量
和
，定义
⊗
=
．若两个非零的平面向量
，
满足
与
的夹角
，且
⊗
和
⊗
都在集合
中，则
⊗
=
．
查看答案
已知平面向量
=（1，2），
=（-3，4），若
•
=
•
，则|
|的最小值是
．
查看答案
设x，y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=
．
查看答案
若两个非零向量
满足
，则向量
与
的夹角是
．
查看答案
已知向量
夹角为45°，且
，则
=
．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，∠BAC=30°，
，则
的最小值是 ．
和
，定义
⊗
=
．若两个非零的平面向量
，
满足
与
的夹角
，且
⊗
和
⊗
都在集合
中，则
⊗
= ．
=（1，2），
=（-3，4），若
•
=
•
，则|
|的最小值是 ．
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|= ．
满足
，则向量
与
的夹角是 ．
夹角为45°，且
，则
= ．