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满分5
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高中数学试题
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若向量=（x-2，3），=（6，y+1）相互垂直，则4x+2y的最小值为 ．
若向量
=（x-2，3），
=（6，y+1）相互垂直，则4
x
+2
y
的最小值为
．
先利用向量垂直，得到2x+y=3，然后利用基本不等式求最小值． 【解析】 因为向量=（x-2，3），=（6，y+1）相互垂直，所以， 即（x-2，3）•（6，y+1）=0，解得2x+y=3． 因为，所以， 当求仅当时取等号．所以4x+2y的最小值为． 故答案为：．
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考点分析：
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设向量
，
满足|
|=1，|
-
|=
，
•（
-
）=0，则|2
+
|=
．
查看答案
设非零向量
、
、
满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，则
=
．
查看答案
在平行四边形ABCD中，若
，
，则
=
．（用坐标表示）
查看答案
定义f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC内一点，m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，已知在△ABC中，
，∠BAC=30°，
，则
的最小值是
．
查看答案
对任意两个非零的平面向量
和
，定义
⊗
=
．若两个非零的平面向量
，
满足
与
的夹角
，且
⊗
和
⊗
都在集合
中，则
⊗
=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（x-2，3），
=（6，y+1）相互垂直，则4x+2y的最小值为 ．
，
满足|
|=1，|
-
|=
，
•（
-
）=0，则|2
+
|= ．
、
、
满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，则
= ．
，
，则
= ．（用坐标表示）
，∠BAC=30°，
，则
的最小值是 ．
和
，定义
⊗
=
．若两个非零的平面向量
，
满足
与
的夹角
，且
⊗
和
⊗
都在集合
中，则
⊗
= ．