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满分5
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高中数学试题
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已知向量，实数m，n满足，则（m-3）2+n2的最大值为 ．
已知向量
，实数m，n满足
，则（m-3）
2
+n
2
的最大值为
．
利用下了的运算法则及两向量相等的公式求出m，n；表示出（m-3）2+n2，据三角函数的有界性求出三角函数的最值． 【解析】 ∵ ∴（m+n，m-n）= ∴m+n=，m-n= m=sin（），n= ∴（m-3）2+n2=m2+n2-6m+9=10-6sin（） ∵sin∈[-1，1] ∴∴（m-3）2+n2的最大值为16 故答案为16
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考点分析：
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设向量
=（1，2m），
=（m+1，1），
=（2，m），若（
+
）⊥
，则|
|=
．
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已知向量
，
．若函数
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是
．
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若向量
=（x-2，3），
=（6，y+1）相互垂直，则4
x
+2
y
的最小值为
．
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设向量
，
满足|
|=1，|
-
|=
，
•（
-
）=0，则|2
+
|=
．
查看答案
设非零向量
、
、
满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，则
=
．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，实数m，n满足
，则（m-3）2+n2的最大值为 ．
=（1，2m），
=（m+1，1），
=（2，m），若（
+
）⊥
，则|
|= ．
，
．若函数
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是 ．
=（x-2，3），
=（6，y+1）相互垂直，则4x+2y的最小值为 ．
，
满足|
|=1，|
-
|=
，
•（
-
）=0，则|2
+
|= ．
、
、
满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，则
= ．