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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则•= ．
在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则
•
=
．
设∠AMB=θ，则∠AMC=π-θ，再由 =（ -）•（ -）以及两个向量的数量积的定义求出结果． 【解析】 设∠AMB=θ，则∠AMC=π-θ．又=-，=-， ∴=（ -）•（ -）=•-•-•+， =-25-5×3cosθ-3×5cos（π-θ）+9=-16， 故答案为-16．
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考点分析：
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，实数m，n满足
，则（m-3）
2
+n
2
的最大值为
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=（1，2m），
=（m+1，1），
=（2，m），若（
+
）⊥
，则|
|=
．
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，
．若函数
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是
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若向量
=（x-2，3），
=（6，y+1）相互垂直，则4
x
+2
y
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．
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，
满足|
|=1，|
-
|=
，
•（
-
）=0，则|2
+
|=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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•
= ．
，实数m，n满足
，则（m-3）2+n2的最大值为 ．
=（1，2m），
=（m+1，1），
=（2，m），若（
+
）⊥
，则|
|= ．
，
．若函数
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是 ．
=（x-2，3），
=（6，y+1）相互垂直，则4x+2y的最小值为 ．
，
满足|
|=1，|
-
|=
，
•（
-
）=0，则|2
+
|= ．