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高中数学试题
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已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同...
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y
2
=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±
B．y=±
C．y=±
D．y=±
由抛物线的标准方程，得焦点坐标为F（4，0），也是双曲线的右焦点，得c=4．根据双曲线的离心率为2，得a=c=1，从而得到b=，结合双曲线的渐近线方程公式，可得本题的答案． 【解析】 ∵抛物线y2=16x的焦点坐标为F（4，0），双曲线一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同， ∴双曲线右焦点为F（4，0），得c=2 ∵双曲线的离心率为2， ∴=2，得c=2a=2，a=1，由此可得b==， ∵双曲线的渐近线方程为y=x ∴已知双曲线的渐近线方程为y=x 故选D
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考点分析：
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2
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=（
，-1），
=（
，
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=（t-2）
+（t
2
-t-5）
，
=-k
+4
，且
⊥
，求出k关于t的关系式
k=f（t）；
（2）根据（1）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）
=（
，-1），
=（
，
）．
=（t-2）
+（t2-t-5）
，
=-k
+4
，且
⊥
，求出k关于t的关系式
，则
=（ ）
，B={1，m}，A∪B=A，则m=（ ）
