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下列函数中周期为π且为偶函数的是（ ） A． B． C． D．
下列函数中周期为π且为偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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设全集U=R，集合M={x|y=lg（x
2-1）}，N={x|0＜x＜2}，则N∩（∁
UM）=（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|-1≤x≤1}
D．{x|x＜1}
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i是虚数单位，复数
的实部为（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
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A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
（1）对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
（2）存在常数L（0＜L＜0），使得对任意的x
1，x
2∈[1，2]，都有|ϕ（2x
1）-ϕ（2x
2）|≤L|x
1-x
2|．
（Ⅰ）设φ（x）=
，x∈[2，4]，证明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x
∈（1，2），使得x
=φ（2x
），那么这样的x
是唯一的；
（Ⅲ）设φ（x）∈A，任取x
n∈（1，2），令x
n+1=φ（2
nx），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式
成立．
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已知动点P（x，y）与一定点F（1，0）的距离和它到一定直线l：x=4的距离之比为
．
（Ⅰ） 求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知直线l'：x=my+1交轨迹C于A、B两点，过点A、B分别作直线l：x=4的垂线，垂足依次为点D、E．连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由．
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已知函数
（a∈R）．
（Ⅰ） 讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，e]的最小值．
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