设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（） A．...

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁=2，a₅=3a₃，则S₉=（）
A．90
B．54
C．-54
D．-72

利用等差数列的通项公式即可求得公差d，再利用前n项和公式即可得到S9．【解析】设等差数列{an}的公差为d，∵a1=2，a5=3a3，∴2+4d=3（2+2d），解得d=-2． ∴S9=9×=-54．故选C．

考点分析：

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下列函数中周期为π且为偶函数的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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设全集U=R，集合M={x|y=lg（x²-1）}，N={x|0＜x＜2}，则N∩（∁_UM）=（）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|-1≤x≤1}
D．{x|x＜1}
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i是虚数单位，复数

的实部为（）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
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A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
（1）对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
（2）存在常数L（0＜L＜0），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|ϕ（2x₁）-ϕ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|．
（Ⅰ）设φ（x）= manfen5.com 满分网

，x∈[2，4]，证明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x∈（1，2），使得x=φ（2x），那么这样的x是唯一的；
（Ⅲ）设φ（x）∈A，任取x_n∈（1，2），令x_n+1=φ（2_nx），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式 manfen5.com 满分网

成立．

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已知动点P（x，y）与一定点F（1，0）的距离和它到一定直线l：x=4的距离之比为 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知直线l'：x=my+1交轨迹C于A、B两点，过点A、B分别作直线l：x=4的垂线，垂足依次为点D、E．连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由．

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试题属性

设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（ ） A．...