满分5 > 高中数学试题 >

已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,且在第一象限,PA...

已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,且在第一象限,PA⊥l,垂足为A,|PF|=4,则直线AF的倾斜角等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
利用抛物线的定义,|PF|=||PA|,设F在l上的射影为F′,依题意,可求得点P的坐标,从而可求得|AF′|,可求得点A的坐标,代入斜率公式,从而可求得直线AF的倾斜角. 【解析】 ∵抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点, ∴|PF|=||PA|,F(1,0),准线l的方程为:x=-1; 设F在l上的射影为F′,又PA⊥l, 设P(m,n),依|PF|=||PA|得,m+1=4,m=3,∴n=2, ∵PA∥x轴, ∴点A的纵坐标为2,点A的坐标为(-1,2) 则直线AF的斜率, 直线AF的倾斜角等于. 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,则这个几何体的表面积是( )
manfen5.com 满分网
A.16π
B.14π
C.12π
D.8π
查看答案
已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若l⊥m,l⊥n,且m,n⊂α,则l⊥α
B.若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
D.若m∥n,n⊥α,则m⊥α
查看答案
设Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2,a5=3a3,则S9=( )
A.90
B.54
C.-54
D.-72
查看答案
下列函数中周期为π且为偶函数的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设全集U=R,集合M={x|y=lg(x2-1)},N={x|0<x<2},则N∩(∁UM)=( )
A.{x|-2≤x<1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|-1≤x≤1}
D.{x|x<1}
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.