Question

已知函数，若函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

原问题等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，作出函数的图象，数形结合可得答案．
【解析】
函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，
等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，
作出函数f（x）的图象如图：

由二次函数的知识可知，当x=时，抛物线取最低点为，
函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当m∈（，0）时，
两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，
故选C