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若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），则a= ...
若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），则a= ．
考点分析：
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已知椭圆C：
的焦距为
，离心率为
，其右焦点为F，过点B（0，b）作直线交椭圆于另一点A．
（Ⅰ）若
，求△ABF外接圆的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆N：
相交于两点G、H，设P为N上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围．
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已知向量
，
，
（k为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xe
xf′（x）．
（Ⅰ）求k的值及F（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知函数g（x）=-x
2+2ax（a为正实数），若对于任意x
2∈[0，1]，总存在x
1∈（0，+∞），使得g（x
2）＜F（x
1），求实数a的取值范围．
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已知n∈N
*，数列{d
n}满足
，数列{a
n}满足a
n=d
1+d
2+d
3+…+d
2n；又知数列{b
n}中，b
1=2，且对任意正整数m，n，
．
（Ⅰ）求数列{a
n}和数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）将数列{b
n}中的第a
1项，第a
2项，第a
3项，…，第a
n项，…删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{c
n}，求数列{c
n}的前2013项和．
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如图，几何体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B
1C
1D
1∥面ABCD，BB
1、CC
1、DD
1都垂直于面ABCD，且
，E为CC
1的中点，F为AB的中点．
（Ⅰ）求证：△DB
1E为等腰直角三角形；
（Ⅱ）求二面角B
1-DE-F的余弦值．
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现有长分别为1m、2m、3m的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取n根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．
（Ⅰ）当n=3时，记事件A={抽取的3根钢管中恰有2根长度相等}，求P（A）；
（Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），
①求ξ的分布列；
②令η=-λ
2ξ+λ+1，E（η）＞1，求实数λ的取值范围．
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