若集合，集合B={-1，0，1，2，3}，则A∩B= ．

若集合

，集合B={-1，0，1，2，3}，则A∩B= ．

首先求解分式不等式化简集合A，然后直接取交集运算．【解析】由，得：，，即，解得：-5＜x＜1．所以集合={x|-5＜x＜1}．又B={-1，0，1，2，3}，所以A∩B={x|-5＜x＜1}∩{-1，0，1，2，3}={-1，0}．故答案为{-1，0}．

考点分析：

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已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点， manfen5.com 满分网

是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证： manfen5.com 满分网

为定值；
（3）对于双曲线Γ： manfen5.com 满分网

，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线 manfen5.com 满分网

及它的左顶点；
情形二：抛物线y²=2px（p＞0）及它的顶点；
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及它的顶点．

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已知数列

的前n项和为S_n，数列 manfen5.com 满分网

是首项为0，公差为

的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设 manfen5.com 满分网

，对任意的正整数k，将集合{b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为d_k，求证：数列{d_k}为等比数列；
（3）对（2）题中的d_k，求集合{x|d_k＜x＜d_k+1，x∈Z}的元素个数．

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如图，已知ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，D为侧棱CC₁的中点．
（1）求异面直线A₁D与BC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求直线A₁B₁到平面DAB的距离．

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