Question

若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（10）=    _．

Answer

根据f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，x=n，n∈N*，构造一个等比数列{f（n）}，其首项是1，公比是2，求f（10）的值就是求该数列的第10项，根据等比数列的通项公式的求法即可求得结果．
【解析】
令x=n，n∈N*，
∵f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，
∴f（n+1）=2f（n），f（0）=1，
∴{f（n）}是以1为首项，2为公比的等比数列，
∴f（10）=1•210=210，
故答案为：210．