f(x)和g(x)都是定义在集合M上的函数,对于任意的x∈M,都有f(g(x))=g(f(x))成立,称函数f(x)与g(x)在M上互为“H函数”.
(1)若函数f(x)=ax+b,g(x)=mx+n,f(x)与g(x)互为“H函数”,证明:f(n)=g(b)
(2)若集合M=[-2,2],函数f(x)=x
2,g(x)=cosx,判断函数f(x)与g(x)在M上是否互为“H函数”,并说明理由.
(3)函数f(x)=a
x(a>0且a≠1),g(x)=x+1在集合M上互为“H函数”,求a的取值范围及集合M.
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