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已知Z1,Z2是两个给定的复数,且Z1≠Z2,它们在复平面上分别对应于点Z1和点...

已知Z1,Z2是两个给定的复数,且Z1≠Z2,它们在复平面上分别对应于点Z1和点Z2.如果z满足方程|z-z1|-|z-z2|=0,那么z对应的点Z的集合是( )
A.双曲线
B.线段Z1Z2的垂直平分线
C.分别过Z1,Z2的两条相交直线
D.椭圆
利用复数z的几何意义可知|z-z1|-|z-z2|=0中z对应的点Z的集合. 【解析】 ∵|z-z1|-|z-z2|=0, ∴|z-z1|=|z-z2|,又复数z1,z2在复平面上分别对应于点Z1和点Z2, ∴z对应的点Z到点Z1和点Z2的距离相等, ∴点Z为线段Z1Z2的垂直平分线. 故选B.
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考点分析:
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