已知Z1，Z2是两个给定的复数，且Z1≠Z2，它们在复平面上分别对应于点Z1和点...

已知Z₁，Z₂是两个给定的复数，且Z₁≠Z₂，它们在复平面上分别对应于点Z₁和点Z₂．如果z满足方程|z-z₁|-|z-z₂|=0，那么z对应的点Z的集合是（）
A．双曲线
B．线段Z₁Z₂的垂直平分线
C．分别过Z₁，Z₂的两条相交直线
D．椭圆

利用复数z的几何意义可知|z-z1|-|z-z2|=0中z对应的点Z的集合．【解析】 ∵|z-z1|-|z-z2|=0， ∴|z-z1|=|z-z2|，又复数z1，z2在复平面上分别对应于点Z1和点Z2， ∴z对应的点Z到点Z1和点Z2的距离相等， ∴点Z为线段Z1Z2的垂直平分线．故选B．

考点分析：

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