Question

如图是周期为2π的三角函数y=f（x）的图象，那么f（x）可以写成（ ）

A．sin（1+x）
B．sin（-1-x）
C．sin（x-1）
D．sin（1-x）

Answer

由题意知，f（x）=sin（x+φ），利用1+φ=π+2kπ，k∈Z，求得φ，即可求得答案．
【解析】
依题意，f（x）=sin（x+φ），
∵函数y=f（x）经过（1，0），
∴1+φ=π+2kπ，k∈Z，
∴φ=π+2kπ-1，k∈Z，
∴f（x）=sin（x+π+2kπ-1）
=sin（π+x-1）
=-sin（x-1）
=sin（1-x），
故选D．