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曲线2y2+3x+3=0与曲线x2+y2-4x-5=0的公共点的个数是（ ） A...

曲线2y2+3x+3=0与曲线x2+y2-4x-5=0的公共点的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
将两个曲线方程联解，消去y得得2x2-11x-13=0，解之得x=-1或x=．再将x的回代到方程中，解之可得只有x=-1、y=0符合题意．由此即可得到两个曲线有唯一的公共点，得到答案． 【解析】 由消去y2，得2x2-11x-13=0 解之得x=-1或x= 当x=-1，代入第一个方程，得y=0； 当x=时，代入第一个方程得2y2++3=0，没有实数解 因此，两个曲线有唯一的公共点（-1，0） 故选：D
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