设函数f（x）=x2+x+的定义域是{n，n+1}（n是自然数），那么在f（x）...

设函数f（x）=x²+x+ manfen5.com 满分网

的定义域是{n，n+1}（n是自然数），那么在f（x）的值域中共有个整数．

f（x）的对称轴是x=-，当n≥1时，f（x）在[n，n+1]上是单调递增的，因为f（n）和f（n+1）都不是整数，故f（x）的值域中的整数个数问题只要计算f（n+1）-f（n）即可；n=0时，值域为[f（0），f（1）]．【解析】当n≥1时，f（x）在[n，n+1]上是单调递增的， f（n+1）-f（n）=（n+1）2+（n+1）+-n2-n-=2n+2，故f（x）的值域中的整数个数是2n+2， n=0时，值域为[f（0），f（1）]=[，]，有1，2两个整数．故答案为：2n+2

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等