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高中数学试题
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设{an}是等差数列，a1=1，Sn是它的前n项和；{bn}是等比数列，其公比的...
设{a
n
}是等差数列，a
1
=1，S
n
是它的前n项和；{b
n
}是等比数列，其公比的绝对值小于1，T
n
是它的前n项和，如果a
3
=b
2
，S
5
=2T
2
-6，
，{a
n
}，{b
n
}的通项公式．
则由题意可得 ，化简可得 3b1q=2b1-6 ①．再由 = ②，由①②构成方程组，解方程组求得b1和q的值，可得d的值，从而求得，{an}，{bn}的通项公式． 【解析】 设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q（|q|＜1）． 则由题意可得 ，化简可得 3b1q=2b1-6 ①． 再由 = ②，由①②构成方程组，解方程组求得，故有d=． ∴an=1+（n-1），bn=6•．
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考点分析：
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如图：已知直棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA
1
=
，M是CC
1
的中点．求证：AB
1
⊥A
1
M．
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解不等式：
．
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已知α，β为锐角，cosα=
，tan（α-β）=
，求cosβ的值．
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2
+x+
的定义域是{n，n+1}（n是自然数），那么在f（x）的值域中共有
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1
，那么过点S，A′，B′的截面截得的三棱锥的体积为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，{an}，{bn}的通项公式．
的定义域是{n，n+1}（n是自然数），那么在f（x）的值域中共有 个整数．
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，M是CC1的中点．求证：AB1⊥A1M．
．
，tan（α-β）=
，求cosβ的值．