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设i为虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（ ） A． B．-2 C． D．2
设i为虚数单位，复数
为纯虚数，则实数a为（ ）
A．
B．-2
C．
D．2
考点分析：
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设全集U={1，2，3，4，5}，已知U的子集M、N满足集M={1，4}，M∩N={1}，N∩（∁
UM）={3，5}，则N=（ ）
A．{1，3}
B．{3，5}
C．{1，3，5}
D．{1，2，3，5}
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已知函数
．
（Ⅰ）证明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）证明：对于任意不小于3的自然数n，都有f（n）＞
．
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已知双曲线C的实半轴长与虚半轴的乘积为
，C的两个焦点分别为F
1，F
2，直线l过F
2且与直线F
1F
2的夹角为tanψ=
，l与线段F
1F
2的垂直平分线的交点是P，线段PF
2与双曲线C的交点为Q，且|PQ|：|QF
2|=2：1．求双曲线C的方程．
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设{a
n}是等差数列，a
1=1，S
n是它的前n项和；{b
n}是等比数列，其公比的绝对值小于1，T
n是它的前n项和，如果a
3=b
2，S
5=2T
2-6，
，{a
n}，{b
n}的通项公式．
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如图：已知直棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA
1=
，M是CC
1的中点．求证：AB
1⊥A
1M．
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