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若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合N∩...
若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合N∩(∁UM)等于( )
A.{1,2,3,4}
B.{1,4,5,6}
C.{1,4,5}
D.{1,4}
考点分析:
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已知函数
为大于零的常数.
(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内调递增,求a的取值范围;
(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值;
(3)求证:对于任意的
成立.
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已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率e=
,左、右焦点分别为F
1、F
2,点
,点F
2在线段PF
1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F
2M与F
2N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n2-2S
n-a
nS
n+1=0,n=1,2,3,….
(1)求a
1,a
2;
(2)求S
n的表达式.
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如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为矩形,俯视图为直角梯形(尺寸如图所示)
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)当AB的长为
,∠CEF=90°时,求二面角A-EF-C的大小.
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甲、乙两人同时参加奥运志愿者选拔赛的考试,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题才能入选.
(I)求甲答对试题数ξ的分布列及数学期望;
(II)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
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