Question

下列命题中的真命题是（ ）
A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ax²＞bx²
B．不等式的解集是{x|x＜1}
C．∃a，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立
D．∀a，β∈R，tan（α+β）=成立

Answer

分别利用相关的知识进行判断．A用不等式的性质判断．B利用分式不等式的解法判断．C用特称命题的判断．D利用两角和的正切公式判断．
【解析】

B：因为当x=0时，不等式无意义，所以B错误．
C：当α=β=0时，sin（α+β）=sinα+sinβ=0成立，所以C正确．
D：当α=β=时，α+β=，此时正切无意义，所以D不正确．
故选C．