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选修4-4：《坐标系与参数方程》 在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4...
选修4-4：《坐标系与参数方程》
在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
（α为参数）
（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
考点分析：
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选修4-1：《几何证明选讲》
已知：如图，eO为△ABC的外接圆，直线l为eO的切线，切点为B，直线AD∥l，交BC于D、交eO于E，F为AC上一点，且∠EDC=∠FDC．求证：
（Ⅰ）AB
2=BD．BC；
（Ⅱ）点A、B、D、F共圆．
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已知函数f（x）=
，g（x）=3e
2lnx+b（x∈R
+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）-2ex]+
[2g（x）+e
2]≤4x-3恒成立．
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已知点P为y轴上的动点，点M为x轴上的动点，点F（1，0）为定点，且满足
，
•
．
（Ⅰ）求动点N的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点F且斜率为k的直线l与曲线E交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点C，使得|CA|
2+|CB|
2=|AB|
2成立，请说明理由．
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某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．
（Ⅰ）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式．
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：
| 日需求量x | 240 | 250 | 260 | 270 | 280 | 290 | 300 |
| 频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
（1）假设售报亭在这100天内每天购进280份报纸，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（2）若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过150元的概率．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求棱锥C-PBD的高．
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