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满分5
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高中数学试题
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已知 m∈R,向量 =( ) A.1 B. C.±1 D.
已知 m∈R,向量
=( )
A.1
B.
C.±1
D.
由||=2得=4,把的坐标代入,得m的方程,解之得m的值. 【解析】 ∵=4,∴m2+1=4,∴m2=3,∴m=或m=-. 故选D.
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考点分析:
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已知i是虚数单位,复数(1+i)
2
=( )
A.2i
B.-2i
C.2+2i
D.2-2i
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选修4-5:《不等式选讲》
已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|.
(I)证明:-3≤f(x)≤3;
(Ⅱ)求不等式f(x)≥x
2
-8x+15的解集.
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选修4-4:《坐标系与参数方程》
在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
(α为参数)
(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
),判断点P与直线l的位置关系;
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
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选修4-1:《几何证明选讲》
已知:如图,eO为△ABC的外接圆,直线l为eO的切线,切点为B,直线AD∥l,交BC于D、交eO于E,F为AC上一点,且∠EDC=∠FDC.求证:
(Ⅰ)AB
2
=BD.BC;
(Ⅱ)点A、B、D、F共圆.
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已知函数f(x)=
,g(x)=3e
2
lnx+b(x∈R
+
,e为常数,e=2.71828),且这两函数的图象有公共点,并在该公共点处的切线相同.
(Ⅰ)求实数b的值;
(Ⅱ)若x∈(0,1]时,证明:2[f(x)-2ex]+
[2g(x)+e
2
]≤4x-3恒成立.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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