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如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),...

如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i=1,2,3,4),若manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1,2,3,4),若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=( )
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由 可得ai=ik,P是该四边形内任意一点,将P与四边形的四个定点连接,得四个小三角形,四个小三角形面积之和为四边形面积,即采用分割法求面积;同理对三棱值得体积可分割为5个已知底面积和高的小棱锥求体积. 【解析】 根据三棱锥的体积公式 得:, 即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V, ∴, 即 . 故选B.
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