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如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等...

manfen5.com 满分网如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于   
先利用AB为圆的直径,判断出△ABC为直角三角形,进而利用射影定理求得AD,最后根据AB=AD+BD求得AB,则圆的半径可求. 【解析】 AB为圆的直径, ∴∠ACB=90° 在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD, ∴16=8×AD, ∴AD=2, ∴半径==5 故答案为:5
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