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满分5
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高中数学试题
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若在（x+1）4（ax-1）的展开式中，x4的系数为15，则a的值为（ ） A．...
若在（x+1）
4
（ax-1）的展开式中，x
4
的系数为15，则a的值为（ ）
A．-4
B．
C．4
D．
利用二项展开式定理求出多项式的展开式，再求出x4的系数，列出方程组，解得． 【解析】 ∵（x+1）4（ax-1）=（x4+4x3+6x2+4x+1）（ax-1）， ∴x4的系数为：4a-1=15， ∴a=4． 故选项为C．
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考点分析：
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已知函数f（x）=log
a
x（a＞0，a≠1）的图象如右图示，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=g（x）的解析式为（ ）
A．g（x）=2
x
B．g（x）=
C．g（x）=
D．g（x）=log
2
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已知向量
表示“向东航行1km”，向量
表示“向北航行
km”，则向量
表示（ ）
A．向东北方向航行2km
B．向北偏东30°方向航行2km
C．向北偏东60°方向航行2km
D．向东北方向航行（
）km
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设S
n
是数列{a
n
}的前n项和，对任意n∈N
*
S
n
=qa
n
+1（q＞0，q≠1），m，k∈N
*
，且m≠k
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
（2）试比较S
m+k
与
的大小
（3）当q＞1时，试比较
与
的大小．
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已知圆C：x
2
+y
2
-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b），且MP⊥MQ．
（Ⅰ）当b=1时，求k的值；
（Ⅱ）当b∈（1，
），求k的取值范围．
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某工厂日生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率p与日产量x（x∈N
+
）件间的关系为
，每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损1100元．
（Ⅰ）将日利润y（元）表示为日产量x（件）的函数；
（Ⅱ）该厂的日产量为多少件时，日利润最大？
（注：次品率
，正品率=1-p）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的大小
与
的大小．
，每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损1100元．
，正品率=1-p）
表示“向东航行1km”，向量
表示“向北航行
km”，则向量
表示（ ）
）km
），求k的取值范围．