Question

已知点P（x，y）的坐标满足条件则x²+y²的最大值为（ ）
A．
B．8
C．16
D．10

Answer

先画出满足约束条件件 的平面区域，z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最大值即可．
【解析】
满足约束条件件 的平面区域如下图所示：
因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，
由图得当为A点时取得目标函数的最大值，
可知A点的坐标为（1，3），
代入目标函数中，可得zmax=32+12=10．
故选D．