Question

已知tan（π+α）=-，tan（α+β）=．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求tanβ的值．

Answer

（1）先利用诱导公式对已知化简可得tanα，然后把tanα的值代入第二个式子可求tan（α+β）
（2）利用拆角可得β=（α+β）-α，结合（1）利用两角差的正切公式可求
【解析】
（1）∵tan（π+α）=-，
∴tanα=-，
∵tan（α+β）==
===，
∴tan（α+β）==．
（2）∵tanβ=tan[（α+β）-α]=，
∴tanβ==．