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满分5
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高中数学试题
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计算:( ) A.2 B.-2 C.2i D.-2i
计算:
( )
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
先求出(1-i)2的值,代入所求式子,利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质进行化简. 【解析】 ===2, 故选 A.
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考点分析:
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函数M={y|y=ln(x
2
+1),x∈R},N={x|2
x
<2,x∈R},则M∩N=( )
A.[0,+∞)
B.[0,1)
C.(1,+∞)
D.(0,1]
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已知函数
,(x>0).
(Ⅰ)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求证:ab>1;
(Ⅱ)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为[a,b]时,值域为[ma,mb](m≠0),求m的取值范围.
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已知f(x)=(x-1)
2
,g(x)=10(x-1),数列{a
n
}满足a
1
=2,(a
n+1
-a
n
)g(a
n
)+f(a
n
)=0,b
n
=
.
(1)求证:数列{a
n
-1}是等比数列;
(2)当n取何值时,{b
n
}取最大值,并求出最大值;
(3)若
<
对任意m∈N
*
恒成立,求实数t的取值范围.
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设A,B分别是直线
和
上的两个动点,并且
,动点P满足
.记动点P的轨迹为C.
(I) 求轨迹C的方程;
(Ⅱ)若点D的坐标为(0,16),M、N是曲线C上的两个动点,且
,求实数λ的取值范围.
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如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PCB;
(Ⅱ)求异面直线AP与BC所成角的大小;
(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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