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下列说法错误的是( ) A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:...
下列说法错误的是( )
A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0”
B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题
D.命题p:“∃x∈R使得x2+x+1<0”,则¬p:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”
考点分析:
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计算:
( )
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
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函数M={y|y=ln(x
2+1),x∈R},N={x|2
x<2,x∈R},则M∩N=( )
A.[0,+∞)
B.[0,1)
C.(1,+∞)
D.(0,1]
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已知函数
,(x>0).
(Ⅰ)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求证:ab>1;
(Ⅱ)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为[a,b]时,值域为[ma,mb](m≠0),求m的取值范围.
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已知f(x)=(x-1)
2,g(x)=10(x-1),数列{a
n}满足a
1=2,(a
n+1-a
n)g(a
n)+f(a
n)=0,b
n=
.
(1)求证:数列{a
n-1}是等比数列;
(2)当n取何值时,{b
n}取最大值,并求出最大值;
(3)若
<
对任意m∈N
*恒成立,求实数t的取值范围.
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设A,B分别是直线
和
上的两个动点,并且
,动点P满足
.记动点P的轨迹为C.
(I) 求轨迹C的方程;
(Ⅱ)若点D的坐标为(0,16),M、N是曲线C上的两个动点,且
,求实数λ的取值范围.
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