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若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长,则双曲线的离心率为( ) A. B. C...

若双曲线manfen5.com 满分网的焦点到渐近线的距离等于实轴长,则双曲线的离心率为( )
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D.2
根据题意,点F(c,0)到直线bx±ay=0的距离等于2a.由点到直线的距离公式,建立关于a、b、c的方程,化简得出b=2a,再利用双曲线基本量的平方关系和离心率公式,即可算出该双曲线的离心率. 【解析】 ∵双曲线焦点到渐近线的距离等于实轴长, 即点F(c,0)到直线bx±ay=0的距离等于2a 即,即b=2a, 可得,即. 故选:C
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考点分析:
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