Question

函数y=（sinx-a）²+1，当sinx=a时有最小值，当sinx=1时有最大值，则a的取值范围是（ ）
A．[-1，0]
B．[-1，1]
C．（-∞，0]
D．[0，1]

Answer

根据二次函数的图象与性质，得关于t的二次函数y=（t-a）2+1在对称轴处取最小值，且t=1到对称轴的距离大于或等于t=-1到对称轴的距离，由此可得实数a的取值范围．
【解析】
∵函数y=（sinx-a ）2+1，当 sinx=a 时有最小值，
∴关于t的二次函数y=（t-a）2+1在对称轴t=a处取最小值，可得-1≤a≤1，
又∵当sinx=1 时有最大值，
∴a≤0，可得-1≤a≤0．
故选：A