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已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a4=1,a2+a6=.求数列{an...

已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a4=1,a2+a6=manfen5.com 满分网.求数列{an}的通项公式.
首先根据题意列出关于首项和公比的关系式,求出公比q,然后求出首先即可得出通项公式. 【解析】 设数列{an}的公比为q,则依题意由a1q3=1,a1q+a1q5=. 两式相除并整理得9q4-82q2+9=0. 解得q2=9或q2=. ∵数列各项均为正数,∴公比q>0. ∴公比q=3或q= 当公比q=3时,由a1q3=1,得a1= ∴an=•3n-1=3n-4 当q=时,由a1q3=1,得a1=27 ∴an=27•()n-1=34-n ∴数列{an}的通项公式为an=34-n或an=3n-4
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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