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高中数学试题
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设复数为实数时，则实数a的值是（ ） A．3 B．-5 C．3或-5 D．-3或...
设复数
为实数时，则实数a的值是（ ）
A．3
B．-5
C．3或-5
D．-3或5
通过复数的虚部为0，即可求出实数a的值． 【解析】 因为复数为实数， 所以a2+2a-15=0，解得a=3，或a=-5（舍去）． 故选A．
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考点分析：
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已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
，
，求证：λ
1
+λ
2
为定值．
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+b（a∈R，b∈R）
（Ⅰ）若 a＞0，且f（x）的极大值为5，极小值1，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，-
）上是增函数，求a的取值范围．
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某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日和生产产品件数x（x∈N
*
）间的关系为P=
，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元．（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）．
（Ⅰ）将日利润y（元）表示成日产量x（件）的函数；
（Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=BC=BB
1
，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：B
1
C∥平面A
1
BD；
（Ⅱ）若AC
1
⊥平面A
1
BD，求证B
1
C
1
⊥平面ABB
1
A
1
；
（Ⅲ）在（II）的条件下，设AB=1，求三棱B-A
1
C
1
D的体积．
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在△ABC中，角A为锐角，且
+cos
2
A．
（1）求f（A）的最大值；
（2）若
，求△ABC的三个内角和AC边的长．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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为实数时，则实数a的值是（ ）
，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元．（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）．
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．
，
，求证：λ1+λ2为定值．
）上是增函数，求a的取值范围．
+cos2A．
，求△ABC的三个内角和AC边的长．