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如果函数y=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( ...

如果函数y=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( )
A.f(-2)<f(0)<f(2)
B.f(0)<f(-2)<f(2)
C.f(2)<f(0)<f(-2)
D.f(0)<f(2)<f(-2)
由f(x)=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),知函数y=x2+bx+c的对称轴方程为x=.由此能求出结果. 【解析】 ∵f(x)=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x), ∴函数y=x2+bx+c的对称轴方程为x=. ∵抛物线开口向上,称轴方程为x=. x=0距离x=最近,x=-2距离x=最远, ∴f(0)<f(2)<f(-2). 故选D.
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考点分析:
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