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若动圆的圆心在抛物线x2=12y上,且与直线y+3=0相切,则此动圆恒过定点( ...

若动圆的圆心在抛物线x2=12y上,且与直线y+3=0相切,则此动圆恒过定点( )
A.(0,2)
B.(0,-3)
C.(0,3)
D.(0,6)
根据动圆的圆心在抛物线x2=12y上,且与直线y+3=0相切,所以动圆圆心到抛物线准线的距离等于到抛物线焦点的距离,所以动圆恒过抛物线的焦点. 【解析】 直线y+3=0,即y=-3是抛物线x2=12y的准线, 抛物线是到它的焦点和准线距离相等的点的轨迹, 所以动圆恒过抛物线的焦点(0,3). 故选C.
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