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若二次函数y=-x2+2x的定义域为[0,3],则此二次函数的值域为( ) A....

若二次函数y=-x2+2x的定义域为[0,3],则此二次函数的值域为( )
A.(-∞,1]
B.[-3,0]
C.[-3,1]
D.[3,+∞)
先根据二次的对称轴及开口方向画出二次函数f(x)=x2-x+1的简图,结合图象,观察函数在给定区间上的单调性及最值点即可求得原函数的值域. 【解析】 因为函数f(x)=-x2+2x的对称轴是:x=1,且开口向下,如图, ∴函数f(x)=-x2+2x在定义域[0,3]上的最大值为:yx=1=-12+2=1, 最小值为:yx=3=-32+2×3=-3, ∴函数f(x)=-x2+2x在定义域[0,3]上的值域为[-3,1]. 故答案为:C
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考点分析:
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A.0
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