将n2（n≥3）个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每...

将n²（n≥3）个正整数1，2，3，…，n²填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（n）=（）

8	1	6
3	5	7
4	9	2

A．

B．

C．

D．n（n²+1）

欲求n阶幻方对角线上数之和，只需求每一行上数之和，由n阶幻方定义可知，n阶幻方由1到n2，共n2个连续自然数构成，且每一行都相等，所以，只需求出所有数之和，再除以n即可得答案．【解析】对于3阶幻方，共由1到32，即1到9这9个连续自然数构成，且每一行都相等，由等差数列得前n项和公式可得，这9个数字之和为=45，再除以3，即可得出f（3）=15．一般的n阶幻方数字之和为S=1+2+…+n2= f（n）== 故选A

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考点分析：

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