根据题意,作出平行四边形ACED,B为AD中点,G、F满足=,=.根据向量的加法法则,得到且,根据平行线的性质和三角形面积公式,分别得到△PAB的面积等于平行四边形ACED的,且△ABC的面积等于平行四边形ACED的,由此即可得到它们的面积之比.
【解析】
∵
∴移项化简,可得
因此,设向量=,=,
可得
点P在以AG、AF为邻边的平行四边形的第四个顶点处,如图所示
平行四边形ACED中,
B为AD中点,得=,
∴△PAB的面积S1=S△ADE=S平行四边形ACED
又∵△ABC的面积S2=S平行四边形ACED
∴S1:S2=:=,即△PAB的面积与△ABC的面积的比值为
故选:D