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满分5
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高中数学试题
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若正整数m满足10m-1＜2512＜10m，则m= ．（lg2≈0.3010）
若正整数m满足10
m-1
＜2
512
＜10
m
，则m=
．（lg2≈0.3010）
利用题中提示lg2≈0.3010，把不等式同时取以10为底的对数，再利用对数的运算性质，转化为关于m的不等式求解即可． 【解析】 ∵10m-1＜2512＜10m， 取以10为底的对数得lg10m-1＜lg2512＜lg10m， 即m-1＜512×lg2＜m 又∵lg2≈0.3010 ∴m-1＜154.112＜m， 因为m是正整数，所以 m=155 故答案为 155．
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考点分析：
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已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，
x
-2
0
4
f（x）
1
-1
1
f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（
，3）
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是
的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（ ）
A．
B．
C．
D．
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P为△ABC所在平面内一点，且
，则△PAB的面积与△ABC的面积的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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对任意实数a，b，定义运算“*”如下：a*b=
，则函数
的值域为（ ）
A．（0，+∞）
B．[1，+∞）
C．（4，+∞）
D．R
查看答案
已知P点为抛物线
上的任意一点，F点坐标为（0，
），则以PF为直径的圆必定（ ）
A．与x轴相切
B．与y轴相切
C．与y=-
相切
D．与
相切
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的取值范围是（ ）
，3）
的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（ ）
，则△PAB的面积与△ABC的面积的比值为（ ）
，则函数
的值域为（ ）
上的任意一点，F点坐标为（0，
），则以PF为直径的圆必定（ ）
相切
相切