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已知集合A={x|0<x<3},B={x|x2≥4},则A∩B= .
已知集合A={x|0<x<3},B={x|x2≥4},则A∩B= .
考点分析:
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函数y=sin2x+1的最小正周期为
.
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已知函数f(x)=x
2-ax+3在(0,1)上为减函数,函数g(x)=x
2-alnx在区间(1,2)上为增函数.
(I)求a的值;
(Ⅱ)试判断方程f(x)=2g(x)+m(m>-1)在(0,+∞)上解的个数,并说明理由.
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已知椭圆
过点
,且离心率为
,A、B是椭圆上纵坐标不为零的两点,若
,且
,其中F为椭圆的左焦点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求A、B两点的对称直线在y轴上的截距的取值范围.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA
1=
,D为棱CC
1的中点.
(I)证明:A
1C⊥平面AB
1C
1;
(Ⅱ)求三棱锥A-A
1B
1O的体积;
(Ⅲ)在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB
1C
1?证明你的结论.
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已知集合{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…,其中第n个集合有n个元素,每一个集合都由连续正奇数组成,并且每一个集合中最大的数与后一个集合中最小的数是连续奇数.
(I)求第n个集合中最小的数a
n的表达式;
(Ⅱ)设b
n=
,求数列{
}的前n项和T
n.
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