Question

已知命题“若f（x）=m²x²，g（x）=mx²-2m，则集合”是假命题，则实数m的取值范围是    ．

Answer

由”是假命题可知（m2-m）x2+2m＜0在上有解，构造函数，h（x）=（m2-m）x2+2m，结合二次函数的图象可求m的范围
【解析】
∵f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，
又∵”是假命题
∴m2x2＜mx2-2m，即（m2-m）x2+2m＜0在上有解
令h（x）=（m2-m）x2+2m，
或，
解可得m＞1或m＜-7
故答案为：m＞1或m＜-7