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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列. (1...

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.
(1)若manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,求a+c的值;
(2)若manfen5.com 满分网,求M的取值范围.
(1)利用等差数列的定义和数量积的定义及余弦定理即可求出; (2)利用行列式的定义及三角函数的单调性即可得出. 【解析】 (1)∵A,B,C成等差数列,∴2B=A+C, 又∵A+B+C=0,∴B=60°. ∵,∴accos(180°-60°)=-3,解得ac=6, 根据余弦定理可得:,化为a2+c2=24, ∴==6. (2)∵,∴M==. ∵A+C=,∴,∴,∴,∴. ∴M的取值范围是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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