在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若 manfen5.com 满分网

，且

，求a+c的值；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求M的取值范围．

（1）利用等差数列的定义和数量积的定义及余弦定理即可求出；（2）利用行列式的定义及三角函数的单调性即可得出．【解析】（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，又∵A+B+C=0，∴B=60°． ∵，∴accos（180°-60°）=-3，解得ac=6，根据余弦定理可得：，化为a2+c2=24， ∴==6．（2）∵，∴M==． ∵A+C=，∴，∴，∴，∴． ∴M的取值范围是．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为线段DD₁，BD的中点．
（1）求三棱锥E-ADF的体积；
（2）求异面直线EF与BC所成的角．

查看答案

若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：
①y=|f（x）|是偶函数；
②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
③y=f（-x）在（-∞，0]上单调递增；
④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上单调递增．
其中正确结论的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

若矩阵