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给定下列结论：其中正确的个数是（ ） ①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是2...
给定下列结论：其中正确的个数是（ ）
①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm
2；
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
③函数y=2
-x与函数
的图象关于直线y=x对称．
A．0
B．1
C．2
D．3
考点分析：
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对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”．设函数f（x）的定义域为R
+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2
10）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k（2-x），求f（x）在区间[1，2
2n）（n∈N
*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由． ①f（2
-n）与2
-n+2（n∈N
*）；②f（x）与2x+2（x∈（2
-n，2
1-n]，n∈N
*）．
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给定椭圆C：
，称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为
，其短轴的一个端点到点F的距离为
．
（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）过椭圆C的“准圆”与y轴正半轴的交点P作直线l
1，l
2，使得l
1，l
2与椭圆C都只有一个交点，求l
1，l
2的方程；
（3）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
的取值范围．
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如图所示，ABCD是一个矩形花坛，其中AB=6米，AD=4米．现将矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求：B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，且矩形AMPN的面积小于150平方米．
（1）设AN长为x米，矩形AMPN的面积为S平方米，试用解析式将S表示成x的函数，并写出该函数的定义域；
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小面积．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若
，且
，求a+c的值；
（2）若
，求M的取值范围．
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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E，F分别为线段DD
1，BD的中点．
（1）求三棱锥E-ADF的体积；
（2）求异面直线EF与BC所成的角．
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