对于函数y=f(x)与常数a,b,若f(2x)=af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“P数对”.设函数f(x)的定义域为R
+,且f(1)=3.
(1)若(1,1)是f(x)的一个“P数对”,求f(2
10);
(2)若(-2,0)是f(x)的一个“P数对”,且当x∈[1,2)时f(x)=k(2-x),求f(x)在区间[1,2
2n)(n∈N
*)上的最大值与最小值;
(3)若f(x)是增函数,且(2,-2)是f(x)的一个“P数对”,试比较下列各组中两个式子的大小,并说明理由. ①f(2
-n)与2
-n+2(n∈N
*);②f(x)与2x+2(x∈(2
-n,2
1-n],n∈N
*).
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