已知x，y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（） A．10...

已知x，y满足

且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值是（）
A．10
B．12
C．14
D．15

由目标函数z=3x+y的最小值为5，我们可以画出满足条件的可行域，结合目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数c的方程组，消参后即可得到c的取值，然后求出此目标函数的最大值即可．【解析】画出x，y满足的可行域如下图：可得直线x=2与直线-2x+y+c=0的交点A，使目标函数z=3x+y取得最小值5，故由，解得 x=2，y=4-c，代入3x+y=5得 6+4-c=5，⇒c=5，由⇒B（3，1）当过点B（3，1）时，目标函数z=3x+y取得最大值，最大值为10．故选A．

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考点分析：

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已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m；
④若l∥m，则α⊥β
其中正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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