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已知a是使表达式2x+1>42-x成立的最小整数,则方程(1-|2x-1|)=a...

已知a是使表达式2x+1>42-x成立的最小整数,则方程(1-|2x-1|)=ax-1实数根的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
先解指数不等式,解出自变量x的取值范围. 【解析】 由2x+1>42-x,得2x+1>22(2-x), 解得x+1>2(2-x),即x>1, 所以a=2. 即方程(1-|2x-1|)=ax-1为(1-|2x-1|)=2x-1, 所以2-|2x-1|=2x, 设y=2-|2x-1|,y=2x, 分别在坐标系中作出两个函数的图象,由图象可知两函数的交点个数为2个. 即方程(1-|2x-1|)=ax-1实数根的个数为2个. 故选C.
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