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在R上定义运算△:x△y=x(1-y) 若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任...

在R上定义运算△:x△y=x(1-y) 若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是   
利用新定义的运算△:x△y=x(1-y),将不等式转化为二次不等式,解决恒成立问题转化成图象恒在x轴上方,从而有△<0,解△<0即可. 【解析】 根据运算法则得(x-a)△(x+a)=(x-a)(1-x-a)<1 化简得x2-x-a2+a+1>0在R上恒成立,即△<0, 解得a∈ 故答案为
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