Question

下列说法正确的是     ．（写出所有正确说法的序号）
①若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的必要不充分条件；
②命题“∃x∈R，x²+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x²+1＜3x”；
③设x，y∈R．命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题；
④若

Answer

根据常用逻辑用语中有关充要条件的判断方法、特称命题否定的叙述、原命题与其否命题真假之间的关系、复数运算相关知识进行各命题真假的判断．
【解析】
若p是q的充分不必要条件则有p⇒q，q推不出p，其逆否命题为¬q⇒¬p，¬p推不出¬q，故¬p是¬q的必要不充分条件，①正确；命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定应为“∀x∈R，x2+1≤3x”，故②错误；
命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题为“若xy≠0，则x2+y2≠0”是正确的，故③正确；
由于，不为实数，故，故④错误．
故答案为：①③．