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设F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,已知点P()(其中c为椭圆的半焦距),若线段...

设F1,F2分别是椭圆manfen5.com 满分网的左、右焦点,已知点P(manfen5.com 满分网)(其中c为椭圆的半焦距),若线段PF1的中垂线恰好过点F2,则椭圆离心率的值为( )
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设P在x轴上的射影点为D,根据题意可得|PF2|=|F1F2|=2c,由此建立关于a、b、c的关系式,化简可得a=,即可得到该椭圆的离心率. 【解析】 设D (,0),可得 ∵线段PF1的中垂线恰好过点F2, ∴|PF2|=|F1F2|=2c 即(-c)2+()2=4c2,解之得a= ∴该椭圆的离心率e== 故选:D
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